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陈纪修
发布日期:2012/7/30
陈纪修 陈纪修
  数学系教授、博士生导师
复旦大学数学系教授、博士生导师。1968年毕业于复旦大学数学系, 1985年于复旦大学数学研究所获理学博士学位。1996年任教授;1998年任博士生导师。长期担任复旦大学数学系基础课程《数学分析》的教学工作,先后主持教育部“国家理科基地创建优秀名牌课程《数学分析》”项目与高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”项目。

 

 
复旦大学数学系
主讲课程:数学分析
一、个人简介:
陈纪修,复旦大学数学系教授、博士生导师。1968年毕业于复旦大学数学系, 1985年于复旦大学数学研究所获理学博士学位。1996年任教授;1998年任博士生导师。
长期担任复旦大学数学系基础课程《数学分析》的教学工作,先后主持教育部“国家理科基地创建优秀名牌课程《数学分析》”项目与高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”项目。获2001年上海市教学成果一等奖、国家级教学成果二等奖。主持编写的“面向21世纪课程教材”《数学分析》获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖。在科研上,长期从事复变函数几何理论,拟共形映射和泰希缪勒空间理论的研究,负责国家自然科学基金“拟共形映射与泰希缪勒空间”与“拟共形映射与复流形的形变”等项目。在国内外权威与核心刊物上发表论文30余篇。曾于1986年5月获国家教委“优秀科技成果奖”。
2002年获政府特殊津贴;获宝钢教育奖(优秀教师奖);被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。
2003年获国家级教学名师奖。
“数学分析”获2006年国家精品课程。
二、教学情况
2006年度国家精品课程“数学分析”
负责人:陈纪修
教学梯队成员:金路、严金海、邱维元、楼红卫、
周渊、邓键、严军、王泽军、刘旭胜、施宇明
1、“数学分析”课程特色:
A.强调基本概念,基本理论与基本方法,加强基础训练,注重培养学生抽象概括问题的能力,严密的逻辑推理能力与熟练的运算能力。
作为数学系最重要的基础课之一,数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位,数学的许多新思想,新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化,从而确立了在整个自然科学中的基础地位,并运用于自然科学的各个领域。同时,数学研究的主体是经过抽象后的对象,数学的思考方式有鲜明的特色,包括抽象化,逻辑推理,最优分析,符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现,“数学分析”课程正是其中最重要的一个环节。
B.注意采用现代数学的思想与方法,吸收先进的处理方法,反映当代数学发展的趋势。
    数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外,也要吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法,提高学生的数学修养。譬如微积分理论的产生离不开物理学,天文学,几何学等学科的发展,微积分理论从其产生之日起就显示了巨大的应用活力,所以在数学分析的教学中,应强化微积分与相邻学科之间的联系,强调应用背景,充实理论的应用性内容。
C.强调数学与相邻学科的联系,加强建立数学模型的思想,提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。
“数学分析”课程的目的除了使学生全面掌握数学分析的基本理论知识外,更重要的是通过系统的学习与训练,培养学生严密的逻辑思维能力与推理论证能力,所以在教学方法上,提倡以课堂板书为主,多媒体课件为辅的教学方法。要求教师在上课前认真备课,上课板书整洁,讲课重思想方法,重逻辑推理,引导学生跟着老师的思路,这样教学效果比较好。当然我们并不排斥在教学中合理使用多媒体教学课件,例如数学分析中有很多几何的问题,在黑板上画图比较困难。利用多媒体课件可以很好地完成复杂的作图问题,而且可以随意改变角度以及各种参数,给同学以十分清晰的几何直观。多媒体还可以帮助同学进行预习和复习,补充笔记。为此我们在教学“处处连续,处处不可导函数”时,制作了Weierstrass函数图象的课件,使学生对这样的病态函数从几何上有了直观的认识;在教学“多元函数连续性、可偏导性与可微性之间的关系”时,制作了一些二元函数图象的多媒体课件,使学生从几何上了解了多元函数与一元函数的一些本质区别。
对部分不容易想象与理解的内容,如“二元函数的连续性,可导性与可微性”中的反例,“处处不可导的连续函数”的例子等, 制作了多媒体课件,在教学中作为辅助手段,使学生容易理解,提高了教学效果。
为基础数学专业的研究生多次开设基础课程“复分析”,为复分析方向的研究生多次开设学位课程“拟共形映射”,“拟共形映射极值理论”与“泰希缪勒空间”。
从1995年至1997年,协助何成奇教授培养三名博士。从1999年起自己培养四名博士与一名硕士。目前指导一名博士研究生与二名硕士研究生。
2、教材建设情况
本课程使用的教材是“面向21世纪课程教材”《数学分析(上、下册)》,由高等教育出版社在1999年9月至2000年4月相继出版,陈纪修,於崇华,金路编,该教材的第一版获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖,至今已第六次印刷。该教材除复旦大学数学系、计算机系、应用力学系等学生使用之外,还被厦门大学、同济大学、国防科技大学、湘潭大学、上海大学、苏州大学、华东理工大学、河北大学、云南师范大学等多所学校的数学系选定为教材或指定为主要教学参考书。
2005年编写了与教材配套的,由高等教育出版社出版的《数学分析习题全解指南(上、下册)》,陈纪修,徐惠平,周渊,金路,邱维元编,作为习题课的辅助材料与学生学习的参考资料。
3、其他教学环节:
承担教学改革项目:
国家理科基地创建名牌课程项目 教育部1999年 主持
国家理科基地创建优秀名牌课程项目 教育部2002-2003年 主持
主要教学改革与研究论文:
对《数学分析》教材改革的一些思考 《高等理科教育》1999年第3期
从一个演示课件看“多元函数微分学”的多媒体教学 《高等理科教育》2000年第6期
近期教学改革设想:
在原来改革与创新的基础上,修订原教材,准备再版,并编写教学参考书,使《数学分析》的教材建设进一步完善。新版教材将在调动学生独立思考的积极性,培养学生严格的科学精神和缜密的逻辑思维能力,提高学生分析问题,归纳问题,解决问题的能力与科学创新能力等方面,有进一步的提高。
对于需要几何想象,不易理解的内容,继续多媒体教学课件的制作,以提高教学效果。
选择重要章节,编写高水平的教案,并加以交流,以提高教学梯队的整体教学水平。
在1999年7月,受教育部委托,举办了“数学分析面向21世纪课程教材培训班”,82名来自全国各地高等院校的教师参加,取得了良好的效果。我们考虑在完成再版教材与教学参考书后,继续举办此类培训(研讨)班,交流与推广教改成果。
对青年教师的培养:
从1997年开始,通过承担多次国家与学校的教改项目及编写面向21世纪课程教材《数学分析》,形成了一支年龄结构和专业搭配合理的教学梯队,梯队成员除本人外都是年轻教师,他们全部具有博士学位,思想活跃,学风严谨,学术水平高,并有创新精神,其中已有二名晋升为教授,二名晋升为副教授,成为我系的骨干教师。
三、科研工作情况
陈纪修教授是复旦大学数学系基础数学专业单复变函数论方向的学科带头人。
长期从事复变函数几何理论,拟共形映射与泰希缪勒空间理论的研究,负责国家自然科学基金项目“拟共形映射与泰希缪勒空间” (1999-2001年),在国内外权威与核心刊物上发表论文30余篇;完成专著“Problems and Solutions in Mathematics” 中的复分析部分的编写,该书由李大潜教授任主编,已由World Scientific (Singapore) 于1998年出版。是国家自然科学基金项目“泰希缪勒空间的几何及相关问题”(1996-1998年)与博士点基金项目“拟共形映射与泰希缪勒极值理论”(1997-1998年)的主要参加者。目前负责国家自然科学基金项目“拟共形映射与复流形的形变”(2003年-2005年)。承担国家自然科学基金会项目:拟共形映射与复流形的形变(2002-2003年) 负责人
最有代表性的成果和论文:
1.复变函数几何理论中的若干问题和应用 优秀科技成果奖 国家教委1986年;
2.Problems and Solutions in Mathematics World Scientific(Singapore),1998 署名次序1;
3.Moduli of quadrilaterals and substantial points   Chen J.(1)Zhu H.Liang X.   2002 Chinese Ann. Math. Ser.A
4.On characterizations of unique extremality Zhu H.andChen J.(2)   2002 J.Math.Anal.Appl.
5.A remark on “An approximation condition and extremal quasiconformal extension” Chen J.(1)and Chen Z. 1997 Chinese Sci.Bull.;
6.Some geometric properties on a model of universal Teichmuller spaces Chen J.(1)and Wei H. 1997   Chinese Ann. Math. Ser.B
7.Boundary correspondence of u(z)-homeomorphisms Chen J.(1) Chen Z. He C. 1996 Michigan Math.J.;
8.On some constants of quasiconformal deformation and Zygmund class Chen J.(1) And Wei H. 1995 Chinese Ann. Math. Ser.B;
9.Boundary properties of Reich’s extension Chen Jixiu 1994 Complex Variables, Theory and Appl.;
10.Extensions with bounded derivatives Reich E.and Chen J.(2)  1991 Ann.Acad.Sci.Fenn. Ser.A I Math.
11.Extremal problems for quasiconformal homeomorphisms Chen Jixiu 1991 Chinese Ann.Math. Ser.A;
12.Extremal problems of functionals of quasiconformal mappings Chen Jixiu 1987 Sci.Sinica Ser.A。
四、学科介绍:
基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础,而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。复旦大学数学系基础数学专业于1988年被评为全国重点学科。本学科学术梯队完整,有一批在国内外学术界影响很大的学科带头人,如中科院院士谷超豪、胡和生、李大潜等教授。
数学分析”是数学系本科一、二年级学生的必修课,是一门讲授微积分的课程,它是许多后继课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算方法,概率论与数理统计等课程必备的基础,所以是数学系各专业最重要的基础课之一。通过学习,不仅要求学生掌握微积分的基本知识与基本技巧,同时也要掌握微积分的思想与原理,培养严密的逻辑思维方法与推理论证能力,掌握建立数学模型,用数学知识解决实际应用问题的能力,提高数学素养。
五、推荐意见:
陈纪修教授是我校数学系知名教授,长期工作在本科教学第一线,为数学学科基础课程的教学和建设做出了重要贡献。他治学严谨,学风端正,教书育人,为人师表。近年来,多次承担教育部“数学分析”教改项目,取得了重要成果,并注重对青年教师的业务培养,建设了一支高素质的教学队伍。该项目曾获2001年上海市教学成果一等奖、国家级教学成果二等奖。其主编的教材也获2002年全国普通高校优秀教材一等奖,并被多所高校所采用,对推进全国数学学科的基础教学发挥了积极作用。多年来陈纪修教授对学生循循善诱、诲人不倦,教学效果优良,深受学生欢迎。在科研方面,承担和参加了多项国家自然科学基金项目,并在国内外权威和核心期刊上发表了多篇高水平论文。

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